Од 2001. године, када је одржана прва тријенална изложба југословенске таписерије, „Атеље 61“ негује интенцију да се таписерија што чешће презентује јавности. Поштујући чињеницу да таписерија данас нема оно место које јој по заслузи припада у визуелним уметностима, „Атеље 61“ у сарадњи са уметницима који се баве таписеријом, настоји да овом медију врати некадашње високе позиције на уметничкој сцени. У том контексту, тријенална изложба таписерија настоји да окупи што већи број аутора и њихових остварења, и тако покаже реалан пресек дешавања, смерница и поетика уметника који се проблемски баве таписеријом као ликовним изразом. Стручни жири додељује 2 новчане награде тријенала за традиционалну, класичну таписерију и за модеран израз у оквирима уметности текстила. Од 2014. године тријенале таписерије има интернационални карактер.
